聰明與智慧。
曾經在書上看過這麼一個故事。
有兩個兄弟,天資聰穎但生性貪玩。 於是乎父母請來家教老師教授學問並好生看管。 但家教老師偶爾也會有自己的事情要忙碌,但他也知道這兩兄弟一定會趁他不在時出去撒野,於是家教老師拿了本黃曆給兩兄弟,要讓兩兄弟去看而且把黃曆給背起來。 而看過黃曆的朋友應當知道其內容為,初一,宜嫁娶、祭祀、祈福、求嗣、開光;忌伐木、作梁、動土、安床。
而家教老師布置好作業後,人就出門去了,兩兄弟看老師前腳出去就一股腦兒的跑出去玩了,而當哥哥玩到中午過後想想老師快回來了,就跑回來看家教老師布置的作業,而當哥哥看了一遍後,老師就回來了,而弟弟也在這時候到家了。
老師看了看弟弟也沒說話,就和哥哥說,布置的功課準備得如何了? 要開始考試了哦! 哥哥就開始背誦初一宜....忌.....背到一半了,老師說好了,很棒有看書,然後叫弟弟也開始背誦,而弟弟也從初一開始背,而背的行雲流水,但等背到一半時,弟弟停了下來。 老師問說,怎麼不背了呢? 弟弟回答道:「剛剛哥哥只背到這裡.....」
這兩兄弟,一人是過目不忘,一人是耳聽穎記。 兩人都天資聰慧少有人匹。 但他們是誰? 沒有人知道。 那這樣來說,聰明有用嗎? 有,讓你博聞強記,但無法讓你留下些甚麼,這兄弟二人的聰明勝過常人十倍有餘,但在歷史上卻連姓名都沒有留下來,所以聰明有用,但是是小用。
半山老人寫過一篇文章「傷仲永」。
裡面寫到,在金溪地方有位平民名為方仲永,他的祖上都是耕田的,當仲永五歲之前都沒有見過書寫工具,但突然說他要這些可以用來寫東西的工具,如毛筆、硯臺、墨汁等,而父親聽了感到奇怪但也和鄰居借了這些東西給仲永,仲永一拿到毛筆就筆運如飛的寫了四句詩並且題上自己的名字。
從此以後,每每有人指一項事物讓他寫作,仲永就揮筆立就,而當中的文采義理皆有可以思索的地方,同縣的人將他當作珍禽異獸,請他父親將仲永帶過去觀賞,而父親也認為有錢賺何樂而不為,每天就牽著仲永去拜訪客人,,不讓他去念書。 而當仲永十二三歲時,叫他寫詩已經不和名實相符了,等到仲永二十歲時,已經和正常人沒甚麼兩樣了。
半山老人這樣評說這件事:「仲永的才能是老天給予的,他天生聰明勝過常人許多,但最後仍是成為普通人,這是因為後天所受的教育不夠的原因,他所有的天賦這麼超群,但沒有學習仍和常人無異。 而我們沒有天生奇才,本就凡人,又不受後天教育,能夠成為普通人嗎?」
看到這個評說,與第一個故事有點矛盾,其實未有了,今日仲永之所以會被歷史所記載是因為半山老人要藉他來闡述義理,若是半山老人沒有記載他,那誰會記的方仲永這個曾經聰明穎悟的異才?
所以,聰明有用嗎? 有,可以被當成觀賞性生物,可容許拍打餵食。 還可以以此賺錢。
但「傷仲永」的意旨是甚麼? 絕不是,方仲永很明顯被穿越的這個說法。 而是學習的重要。 對天才來說不學習可能淪為普通人,那普通人不學習有可能成為普通人嗎? 當然是連普通人都不如了。
數學概念中,有許多抽象化的概念,而廣為人知並且為人泛用的是「數」這個概念。
「數」本身並不存在於現有的自然界,你無法將香蕉和芭樂相加起來,但可以將香蕉的數目和芭樂的數目給加總起來,從而得到兩者相加的總合值。
抽象化有什麼好處?
第一,具有普遍適用性如5x8 可以看成一條香蕉五元,8條香蕉多少錢,也可以看做寬五公分長八公分的長方形的面積為何。
第二,抽象化的概念可以釐清容易混淆的事物。 如歐幾里得的「點」、「線」概念是「斑點」、「線條」提煉出來。 將概念簡單清楚化。
第三,可以具有極大的自由,縱然在現實生活中無法對應也有其運用自由。
如「負數」、「虛數」等概念。
而抽象化是甚麼? 就是智慧。
我們可以量化聰明,比如台灣社會平均智商一百,這智商一百就是被量化的聰明,但不會有人說,我智慧一百。 智慧是抽象的事物,它可以用來幫釐清被幻影隱藏住的真相,也可以幫你用來處理隱微難見的事物,更重要的是可以幫助你思考天地人心。
那聰明如何提煉成智慧? 所依靠的就是學習。 而學習所轉化的智慧,才是讓人身處於世如何安身立命的方式了。
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