本書所介紹的是有志於科學路途的學子知道這條路是在做些甚麼又會遇到甚麼樣的困難。
裡頭談到幾點挺有趣的。
其一、在數學上看似正確的理論，有時會導向空想的結論，但同樣也有不少的模型和現實是吻合的。
前者如族群的增長率（dN/dt=rN） dt為一個短暫時間的間隔，如分鐘、小時等等，dN為此間隔的增長量，這兩者微分的結果為N，族群個體的瞬間數量，最後在乘上一個常數r，而這常數的設定取決於族群特性和生存條件。但這個方程式解釋不當的話，會產生出這個族群能無限制生長得結論，而在幾年的時間段後族群的總重量會超越地球乃至於整個宇宙的總合。
但解釋不當亦可以讓我們有新的思考，比如一個池塘中有一株睡蓮，隔天它會分身成兩株，後天這兩株又會各自增生一倍，直到三十天池塘就會被填滿，那甚麼時候會是半滿狀態？ 第二十九天。
這刺激了甚麼樣的思考？ 目前我想到兩個。
第一個，首先用一個數學題來舉例。
1.一隻鉛筆和一個橡皮擦加起來總共一點一元。
2.鉛筆比橡皮擦多一元。
那各自是多少錢？
直覺反應為鉛筆一元、橡皮擦零點一元，但實際上答案不是如此。而同樣的，在直覺反應的過程中會產生出，「疑，是這個樣子嗎？」的反應，而若是不正視這個反應，那自然就會得出錯誤的結論，但若是正視這個感受然後用數學方法仔細計算一二，那就會得出正確的答案了。
所以直覺並非不可信賴，而是需要先吞下去然後用方法工具去檢驗它，這樣可以避免許多錯誤的發生。
第二個，則是族群成長過快的風險，一但越過一個臨界點，那下一步就是難以制止的深淵，因為這一步是安全值，下一步就是末日而不是超出安全值一步了。
其二、本書提供了五大原則。
一號原則：由科學家去找數學家和統計學家一同合作解決問題，遠比數學家和統計學家去找科學家來運用他們發明的方程式容易得多。
這該怎麼理解？ 回到其一的概念。 看似正確的數學方程式可能會得出空想般的結論。 所以由科學家找出現象，然後用數學與統計來解釋這個現象，令現實與模型不至於脫離太遠。
二號原則：對每一位科學家來說，無論是研究員、技術專家還是教師，無論數學能力如何，都能在科學中找到一門學科，以其數學能力就可獲得卓越的成就。很多人認為科學家數學能力一定要強。
但實際上不然，達爾文自己表示，他的數學能力不好，但透過資料的累積加上邏輯的推演，構思出＜＜物種源始＞＞一書，而法拉第也是這般，法拉第沒有受過正式的教育，他的數學能力也很差，所以當他寫下電磁感應的假設時也無法用數學加以驗證，直到馬克士威爾的出現，用數學角度解釋了電磁理論。 而很少人能夠像絕代強者牛頓一樣，只是要驗證自己的想法然後就發明了微積分來處理了。
三號原則：遠離槍砲聲，盡可能從遠處觀察戰局。萬一身陷其中，設法為自己創造一個戰場。
這用商業概念來理解就是藍海紅海的差別，紅海是大家殺聲震天、血流成河，藍海是任人遨遊、悠遊自在。 而為什麼如此？ 因為紅海是資源投入過甚的地方，在一開始會是有相當多的資料可供參考，但你會發現好像沒有甚麼可以在創新了，而藍海則不然，一開始很孤獨沒甚麼資料也沒甚麼前輩，但走過去了成功的可能遠大過紅海。
四號原則：在通往科學新發現的路上，每一個問題都是一個機會。越是困難的問題，它的答案可能越重要。
比如前些時候沸沸揚揚的強子對撞機撞出來的希格斯玻色子，以及火星的生命現象等等。
五號原則：在科學的任何一個學門中，每個問題都有一個相對應的物種、實體或現象，可作為尋找答案的最佳選擇。 例如，研究記憶細胞基質時，最理想的實驗材料是海兔這種軟體動物。 相反的，每一個物種、實體或現象，都會有幾個最適合用它來解決的重要問題。 如以蝙蝠為研究對象時，就適合探討聲納問題。
前者是屬於以問題為導向的科學家，而以問題為導向的則依賴所謂的「模式物種」，繁殖容易、生命週期短、尺寸不大、容易控制，比如遺傳的分子基礎其來源知識約莫都是大腸桿菌、神經系統的細胞組織則來自線蟲、基因學則來自果蠅等等。
後者則是以廣泛的觀察，來研究自己所選定的物種，看待他有怎樣的功能，並加以延伸解析。
其三、透過科學我們有這一致性、邏輯性的解決事情的方法。
比如以往人類誕生歸究於女媧捏土造人、上帝創造等等，但透過科學我們知道人類是演化出來的，而不是憑空誕生的。 同樣的科學也宣告了太陽不繞著地球轉。
弗洛依德說：
「哥白尼證明地球不是宇宙的中心，達爾文則告訴我們，人類不是生命的中心。」
而弗洛依德更進一步宣告。
「我們甚至不是自己的中心，連自身的想法都無法控制。」
所以透過科學對於事物的理解有了另外一種方式，而對自我的定位也有了重新思索的機會。
「探索現實世界，不帶成見，無須偶像，唯一可接受的是經得起檢驗的真理。」
其四，三大原型。
早期經歷會在內心形成一個長期不自覺得效應，而社會文化的影響也會對原型的構建產生影響。
第一，蠻荒探險。 探險的形式有旅行的、冒險的，攀爬高山、潛入深淵、登上星空、移居異域。 而表現在科學上的為未知生態系的新物種、探索宇宙邊緣、解讀SETI天文望遠鏡接受到的外星訊息（可以搜尋SETI計畫，這計畫利用數百萬志願者的個人電腦去解析太空資料，只要願意都能夠參予。）
第二，尋找聖杯的原型。
聖杯，就如同金羊毛、翡翠石碑、長生不老藥等，一個終極的野望，而在科學界也有類似的，比如生命起源的奧秘、可控式核融合的發展、蟲洞、多元宇宙的模型。
第三，對抗邪惡的原型。
正邪之爭、佛魔對抗、征服與被征服、文明與野蠻等，而科學界的則是對抗癌症、開發新能源、解決饑荒等。
這些原型都根植於人性深處，在適當時候會產生極大的共鳴，從而改變世界。
最後，書裡頭有句話挺不賴的。
出自輕重量級拳擊手帕特森擊敗重量級選手時所說的。
「挑戰不可能的，才能成就不尋常的。」
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